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一般的なLagrange乗数法の考え方を簡単な問題を通して解説！技術コラムのご紹介
前回の記事から、コンプライアンスの感度を導出してみようという話が 始まりました。 今回は感度の導出という意味では一旦休憩を挟んで、Lagrange乗数法 そのものの解説をしたいと思います。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第24話 Lagrange乗数法 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
OPTISHAPE-TSにおける固有振動数の評価でも用いられる！技術コラムのご紹介
以前、振動特性のモデルコリレーションを行う形状最適化を当社Webページで ご紹介しました。 記事の中でMAC(Modal Assurance Criterion)と呼ばれるものに触れていましたが、 今回の記事ではそれについて解説します。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第28話 MACについて ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
現代数学における「空間」の概念について解説！技術コラムのご紹介
前回の記事では、H1という関数空間についての概要を述べました。 その中で少し述べましたが、エンジニアが考える「空間」と現代数学における 「空間」には大きな違いがあります。 今回は現代数学における「空間」の概念について解説します。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第9話 H1勾配法とは その2「空間」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
薄板の板厚を増やさずに構造物の特性を変えられる！広く用いられている方法をご紹介
今回はOPTISHAPE-TSのノンパラメトリック最適化のひとつである ビード最適化についてご紹介します。 ビードとは薄板状の構造に施される小さな凹凸形状のことです。 薄板の板厚を増やさずに構造物の特性を変えられるため、ビード 生成の加工は色々なところで広く用いられている方法となります。 【掲載内容】 ■第19話 ビード最適化 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
さらに別の視点からノンパラメトリック最適化の難しさについて解説します！
前回までで、ノンパラメトリック最適化では求めるべき設計変数の数が多い、 つまり探索すべき空間の次元が大きいために、感度を使った最適化アルゴリズムが 使われることを説明しました。 この記事では、さらに別の視点からノンパラメトリック最適化の難しさについて 解説します。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第4話 ノンパラメトリック最適化の難しさその3「チェッカーボード現象」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
H勾配法が具体的にどのような方法なのか解説！技術コラムのご紹介
前回までの4回の記事で、ノンパラメトリック最適化の難しさと その解決法としてのH1勾配法の位置付けについて解説しました。 ここからは、H1勾配法が具体的にどのような方法なのか解説していきます。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第6話 H1勾配法の登場とその背景 その1「形状最適化」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
空間の性質の中でも重要な完備性について解説！技術コラムのご紹介
前回の記事ではノルム空間と内積空間について解説しました。 ノルム空間は大きさの概念を一般化したノルムが備わった空間であり、 内積空間は内積が備わった空間でした。 この記事ではこれらの空間の性質の中でも重要な完備性について解説します。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第11話 H1勾配法とは その4「完備性」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
1次元片持ち梁に対するコンプライアンスの感度について！導出の考え方を解説
前回の記事では等式制約付きの最適化問題における解が満たすべき条件と してのLagrange乗数法を紹介しました。 今回はその考え方を応用して、コンプライアンスの感度を導出することを 考えます。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第25話 コンプライアンスの感度 その3「Lagrange乗数法」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
最適化機能で使わてれいる理論について！「H1勾配法」についてコラムで解説
初期バージョンリリース時より、お客様からどのような理論に基づいて 最適化しているのか？といった類のご質問をよくお受けします。 確かにユーザーの立場からすれば、理論的な背景をよく理解せずにソフトウェアを 使うのには抵抗があるでしょう。 この技術コラムではOPTISHAPE-TSの最適化機能で使わてれいる理論について なるべくわかりやすく解説していきます。是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第1話 ノンパラメトリック最適化入門 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
最適化問題の定式化を踏まえた上で、勾配法がどういう方法なのかを簡単に解説！
前回までの記事で、H1勾配法の「H1」について解説しました。関数空間という 概念について、理解を深めていただけたでしょうか。 今回から数回に分けて、残りの「勾配法」について解説したいと思います。 はじめに、今回の記事では勾配法の概要についてお話しします。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第14話 H1勾配法とは その7「勾配法とは」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
H1について理解を深めて頂くために、関数空間におけるノルムや内積について解説！
前回は空間の完備性について解説しました。 H1は関数空間ですから、H1について理解を深めて頂くために 今回は関数空間におけるノルムや内積について解説します。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第12話 H1勾配法とは その5「無限次元と関数空間」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
試行回数の最適化アルゴリズムを使っていることの簡単な解析例も掲載！
前回までに、ノンパラメトリック最適化とは数学的には関数を対象とした最適化で、 実際には有限要素モデルの規模（節点数、要素数）と同程度の数の設計変数を 求める問題になることを説明しました。 この記事では、そのような問題を解くための最適化アルゴリズムについて解説します。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第3話ノンパラメトリック最適化の難しさ その2「時間計算量」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
「関数を最適化する」とは？どのような難しさを持っているのかという視点で解説
前回の記事では、ノンパラメトリック最適化について簡単に説明しました。 その中で、ノンパラメトリック最適化は関数を最適化する方法だと述べました。 この記事では、「関数を最適化する」とはどういうことか、イメージを深めて 頂くために、それがどのような難しさを持っているのかという視点で解説します。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第2話 ノンパラメトリック最適化の難しさ その1「関数の最適化」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
設計変数に対するコンプライアンス！代入法と直接微分法についてコラムでご紹介
当社で取り扱う、構造最適化設計ソフトウェア「OPTISHAPE-TS」の技術コラムを ご紹介いたします。 前回の記事から、コンプライアンスの感度を導出してみようという話が始まりました。 この記事はその第2回で、設計変数に対するコンプライアンスの微分を考えてみます。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第23話 コンプライアンスの感度 その2「代入法と直接微分法」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
関数で表された設計変数による問題について！技術コラムのご紹介
前回までの記事で、1次元片持ち梁について2次元の設計変数を導入したときの コンプライアンスとその感度について解説しました。 今回はいよいよ設計変数を有限次元のベクトルから無限次元の関数へと 置き換えて問題を構成します。 是非ダウンロードしてご覧ください。 【掲載内容】 ■第26話 コンプライアンスの感度 その4「関数で表された設計変数による問題」 ※詳しくはPDF資料をご覧いただくか、お気軽にお問い合わせ下さい。
